Авторы Молчанов Евгений Геннадьевич

Описание
многократный призер Всероссийской олимпиады по математике. Преподаватель кафедры высшей математики и кафедры математических основ управления МФТИ, лауреат конкурса Фонда «Династия» в номинации «Молодой учитель»
Место работы кафедра высшей математики МФТИ
VK http://vk.com/molch64

Курсы(16)
Лекции(14)
Статьи(39)
Задать вопрос

Элементы теории чисел Математика

11 января 2020 - 20 мая 2020

0 лекций 1 ученик

Элементы теории математических игр Информатика

30 ноября 2019 - 8 января 2020

0 лекций 1 ученик

Элементы комбинаторики. Понятие о вероятности случайного события Математика

13 февраля 2019 - 1 марта 2019

0 лекций 243 ученика

Элементы комбинаторики. Понятие о вероятности случайного события Математика

13 февраля 2019 - 1 марта 2019

0 лекций 259 учеников

Элементы теории чисел Математика

11 января 2019 - 20 мая 2019

0 лекций 203 ученика

Элементы теории чисел Математика

11 января 2019 - 20 мая 2020

0 лекций 271 ученик

Элементы теории математических игр Информатика

30 ноября 2018 - 25 января 2019

0 лекций 114 учеников

Элементы теории математических игр Информатика

30 ноября 2018 - 8 января 2019

0 лекций 83 ученика

Подготовка к муниципальному и региональному этапу Всероссийской олимпиады по математике - 2018/19 Математика

16 октября 2018 - 31 декабря 2018

32 лекции 198 учеников

Элементы комбинаторики. Понятие о вероятности случайного события Математика

13 марта 2018 - 15 мая 2018

0 лекций 44 ученика

Подготовка к ЕГЭ 2018 от МФТИ Физика, Математика

1 марта 2018 - 31 мая 2018

100 лекций 3865 учеников

Элементы теории чисел Математика

28 февраля 2018 - 1 апреля 2018

0 лекций 150 учеников

Элементы теории математических игр Информатика

30 января 2018 - 25 февраля 2018

0 лекций 49 учеников

Подготовка к онлайн-этапу олимпиады "Физтех" 2017/2018 года Физика, Математика

1 октября 2017 - 1 декабря 2017

2 лекции 25 учеников

Лекторий 2017/2018 Физика, Математика, Информатика, Химия

1 сентября 2017 - 31 мая 2018

30 лекций 641 ученик

Лекторий 2016/2017 Физика, Математика

1 сентября 2016 - 31 мая 2017

24 лекции 567 учеников

03:16:37 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 13. Задача 18 (часть 2). Молчанов Евгений Геннадьевич 20639 просмотров

02:39:01 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 10. Задача 18 (часть 1). Молчанов Евгений Геннадьевич 10472 просмотра

03:27:19 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 16. Задача 18 (часть 3). Молчанов Евгений Геннадьевич 8731 просмотр

02:22:52 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 5. Задача 21 (бывшая С6) Молчанов Евгений Геннадьевич 6184 просмотра

02:12:44 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 6. Задача 19. Молчанов Евгений Геннадьевич 6135 просмотров

04:01:14 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 4. Задача 20 (бывшая С5) Молчанов Евгений Геннадьевич 5959 просмотров

02:28:55 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 2. Задача 17 (бывшая С3). Молчанов Евгений Геннадьевич 5865 просмотров

02:22:24 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 3. Задача 18 (бывшая С4). Молчанов Евгений Геннадьевич 5813 просмотров

Разбор регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников. Математика. 8 класс Молчанов Евгений Геннадьевич 5509 просмотров

Лекторий ЗФТШ. Математика 11 класс. Элементы теории чисел. Молчанов Евгений Геннадьевич 3012 просмотров

01:36:02 Лекторий ЗФТШ. Математика 11 класс. Элементы теории чисел Молчанов Евгений Геннадьевич 1976 просмотров

Разбор регионального этапа ВОШ по математике. 8 класс Молчанов Евгений Геннадьевич 1437 просмотров

01:03:53 Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Алгебра-2. 8-9 классы Молчанов Евгений Геннадьевич 450 просмотров

01:18:47 Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Алгебра-2. 10-11 классы Молчанов Евгений Геннадьевич 385 просмотров

Вт в 9:46 §7. Бином Ньютона На разворотах многих школьных учебников по алгебре за 7 класс написаны следующие формулы: (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,\:\:\: (a+b)^3 = a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3. Обобщим эту формулу для более... 16 просмотров

Вт в 9:46 §8. Понятие случайного события. Вероятность Определение Случайным событием, связанным с некоторым опытом, называется всякое событие, которое при осуществлении этого опыта либо происходит, либо не происходит. Первый пример случайного события – «выпадение герба» при под... 23 просмотра

Вт в 9:46 §6. Треугольник Паскаля Вернёмся к арифметическим свойствам количеств сочетаний и докажем свойство 2: Доказательство Свойства 2 Cn+1k+1=Cnk+1+CnkC_{n+1}^{k+1} = C_n^{k+1} + C_n^k, если 0≤k+1≤n0 \leq k + 1 \leq n. Действительно, Cnk+1+Cnk=n!(k+1)!(n-k-1)!+... 16 просмотров

Вт в 9:46 §4. Правило суммы Правило суммы Если объект a1a_1 можно выбрать n1n_1 способами, а объект a2a_2 можно выбрать n2n_2 способами, причём результаты выбора объектов a1a_1 и a2a_2 никогда не совпадают, то выбор «либо a1a_1, либо a2a_2» можно осуществить n1+n... 12 просмотров

Вт в 9:46 §5. Формула включений и исключений Формулу включений и исключений для множеств вы проходили в предыдущем задании («Элементы теории множеств. Элементы логики»), и выглядела для двух множеств она так: mA∪B=mA+mB-mA∩Bm\left( A \bigcup B \right) = m\left( A \right... 16 просмотров

Вт в 9:45 §2. Размещения и перестановки Определение Всякий выбор упорядоченных kk элементов[3] из множества, состоящего из nn элементов, называется размещением из nn элементов по kk элементов. Количество размещений из nn элементов по kk обозначается через AnkA_n^k. Символ AnkA... 10 просмотров

Вт в 9:45 §3. Сочетания В некоторых задачах при выборе kk элементов из nn не важен порядок их выбора – важно лишь множество выбранных элементов. Определение Всякий выбор неупорядоченных kk элементов из множества, состоящего из nn элементов, называется сочетанием и... 10 просмотров

Вт в 9:45 §1. Правило произведения Решение многих комбинаторных задач основывается на двух фундаментальных правилах, которые называются правилом произведения и правилом суммы. В этом параграфе мы познакомимся с первым из них. Однако проведём небольшой мысленный эксперимент. Представьте... 14 просмотров

11 января §3. Деление целых чисел с остатком 3.1. Основные понятия и факты Теорема о делении с остатком Всякое целое число `m` можно разделить с остатком на любое натуральное число `n`, т. е. однозначным образом представить в виде: `m=nq+r,0<=r<n`, где `q` – (це... 52 просмотра

11 января §4. Решение уравнений в целых числах 4.1. Линейное диофантово уравнение с двумя неизвестными В этом разделе рассматривается линейное уравнение `ax+by=c`, где `a`, `b`, `c` – целые числа, причём `ab!=0` (иначе это уравнение с не более одной неизвестной). Уравнения с целым... 146 просмотров

11 января Рекомендуемая литература Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области 1993-2005. Изд. 2. - М.: МФТИ, 2006. Алтуфова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ, 2-е издание. М.: МЦНМО, 2002. Виленкин Н.А., ... 55 просмотров

11 января §1. Делимость целых чисел 1.1. Основные понятия и факты Напомним основные понятия и факты. Множество натуральных чисел обозначается символом `NN`. Множество целых чисел обозначается символом `ZZ` Множество рациональных чисел обозначается символом `QQ`. Множество действ... 51 просмотр

28 ноября 2018 г. 3.4. Детальный анализ игры Данный параграф появился в связи с тем, что с 2015 года в ЕГЭ в задаче по теме теории игр требуется не только указать стратегию выигравшего, но и провести более подробный анализ, нарисовав дерево игры (о чём прямо сказано в условии) и ответив на дополн... 140 просмотров

28 ноября 2018 г. 3.1. Удачный ход Одним из способов нахождения выигрышных стратегий является удачный ответ на ход противника, например, учитывающий симметрию. Пример 7 Два игрока по очереди ставят на шахматную доску слонов так, чтобы фигуры не били друг друга. Цвет фигур значения... 121 просмотр

28 ноября 2018 г. 3.2. Анализ с конца Вторым важным способом решения задач является решение задачи с конца. Предположим (хотя это и не всегда верно), что для обоих игроков одни и те же позиции являются выигрышными. Вернёмся к примеру 9. Для нахождения выигрышной стратегии рассмотрим общу... 115 просмотров

28 ноября 2018 г. 3.3. Дерево игры Данный способ является разновидностью анализа с конца и заключается в том, что мы будем анализировать в знаках «`+`» и «`-`» не все позиции, а только те, в которые можно прийти из начальной позиции. Для этого мы нарисуем дерево ... 179 просмотров

28 ноября 2018 г. Элементы теории математических игр Игрой называется процесс, в котором участвуют две или более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. Согласно этому определению, довольно много жизненных ситуаций можно считать играми – для этого требуется лишь борьба двух... 156 просмотров

28 ноября 2018 г. § 1. Математические игры Будем называть игру математической, если для неё выполнены следующие условия: Условия Математической игры Условие 1. В игре участвуют два игрока. Условие 2. Игра заканчиваются выигрышем одного из участников. Это автоматически означает прои... 117 просмотров

8 марта 2018 г. Литература 1. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров, 1994. 2. Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлева Т.Х. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. /под ред. Г.Н .Яковлева – М.: Наука, 1988. 804 просмотра

8 марта 2018 г. §8. Понятие случайного события. Вероятность Определение. Случайным событием, связанным с некоторым опытом, называется всякое событие, которое при осуществлении этого опыта либо происходит, либо не происходит. Первый пример случайного события – «выпадение герба» при подбра... 1122 просмотра

8 марта 2018 г. §7. Бином Ньютона На разворотах многих школьных учебников по алгебре за 7 класс написаны следующие формулы: (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,\:\:\: (a+b)^3 = a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3. Обобщим эту формулу для более... 1295 просмотров

7 марта 2018 г. §6. Треугольник Паскаля Вернёмся к арифметическим свойствам количеств сочетаний и докажем свойство 2: Cn+1k+1=Cnk+1+CnkC_{n+1}^{k+1} = C_n^{k+1} + C_n^k, если 0≤k+1≤n0 \leq k + 1 \leq n. Действительно, Cnk+1+Cnk=n!(k+1)!(n-k-1)!+n!k!(n-k)!=n!((n-k)+(k+1))(k+1)!... 2032 просмотра

7 марта 2018 г. §5. Формула включений и исключений Формулу включений и исключений для множеств вы проходили в предыдущем задании («Элементы теории множеств. Элементы логики»), и выглядела для двух множеств она так: mA∪B=mA+mB-mA∩Bm\left( A \bigcup B \right) = m\left( A \right... 1292 просмотра

7 марта 2018 г. §4. Правило суммы Правило суммы. Если объект a1a_1 можно выбрать n1n_1 способами, а объект a2a_2 можно выбрать n2n_2 способами, причём результаты выбора объектов a1a_1 и a2a_2 никогда не совпадают, то выбор «либо a1a_1, либо a2a_2» можно осуществить n1+n2n_1... 783 просмотра

6 марта 2018 г. §3. Сочетания В некоторых задачах при выборе kk элементов из nn не важен порядок их выбора – важно лишь множество выбранных элементов. Определение. Всякий выбор неупорядоченных kk элементов из множества, состоящего из nn элементов, называется сочетанием из nn... 856 просмотров

6 марта 2018 г. §2. Размещения и перестановки Определение. Всякий выбор упорядоченных kk элементов 3{\:}^3 из множества, состоящего из nn элементов, называется размещением из nn элементов по kk элементов. Количество размещений из nn элементов по kk обозначается через AnkA_n^k. Символ AnkA_n... 916 просмотров

6 марта 2018 г. §1. Правило произведения Решение многих комбинаторных задач основывается на двух фундаментальных правилах, которые называются правилом произведения и правилом суммы. В этом параграфе мы познакомимся с первым из них. Однако проведём небольшой мысленный эксперимент. Представьте... 1040 просмотров

27 февраля 2018 г. §4. Решение уравнений в целых числах 4.1. Линейное диофантово уравнение с двумя неизвестными В этом разделе рассматривается линейное уравнение `ax+by=c`, где `a`, `b`, `c` – целые числа, причём `ab!=0` (иначе это уравнение с не более одной неизвестной). Уравнения с целым... 19612 просмотров

26 февраля 2018 г. §3. Деление целых чисел с остатком 3.1. Основные понятия и факты Теорема о делении с остатком Всякое целое число `m` можно разделить с остатком на любое натуральное число `n`, т. е. однозначным образом представить в виде: `m=nq+r,0<=r<n`, где `q` – (... 3075 просмотров

26 февраля 2018 г. Рекомендуемая литература Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области 1993-2005. Изд. 2. – М.: МФТИ, 2006. Алтуфова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ, 2-е издание. М.: МЦНМО, 2002. Виленкин ... 836 просмотров

26 февраля 2018 г. §2 Десятичная запись числа Всякое натуральное число `N` единственным образом представимо в десятичной записи, которая имеет вид `N=a_n*10^n+a_(n-1)*10^(n-1)+cdots+a_2*10^2+a_1*10+a_0`, где `n` – натуральное число или `0`, а `a_n,a_(n-1),cdots,a_2,a_1,a_0`, – ... 8404 просмотра

26 февраля 2018 г. §1. Делимость целых чисел 1.1. Основные понятия и факты Напомним основные понятия и факты. Множество натуральных чисел обозначается символом `NN`. Множество целых чисел обозначается символом `ZZ` Множество рациональных чисел обозначается символом `QQ`. Множество действ... 1991 просмотр

29 января 2018 г. 3.4. Детальный анализ игры Данный параграф появился в связи с тем, что с 2015 года в ЕГЭ в задаче по теме теории игр требуется не только указать стратегию выигравшего, но и провести более подробный анализ, нарисовав дерево игры (о чём прямо сказано в условии) и ответив на дополн... 1062 просмотра

29 января 2018 г. 3.3. Дерево игры Данный способ является разновидностью анализа с конца и заключается в том, что мы будем анализировать в знаках «`+`» и «`-`» не все позиции, а только те, в которые можно прийти из начальной позиции. Для этого мы нарисуем дерево ... 1246 просмотров

29 января 2018 г. 3.2. Анализ с конца Вторым важным способом решения задач является решение задачи с конца. Предположим (хотя это и не всегда верно), что для обоих игроков одни и те же позиции являются выигрышными. Вернёмся к примеру 9. Для нахождения выигрышной стратегии рассмотрим общу... 2322 просмотра

29 января 2018 г. 3.1. Удачный ход Одним из способов нахождения выигрышных стратегий является удачный ответ на ход противника, например, учитывающий симметрию. Пример 7 Два игрока по очереди ставят на шахматную доску слонов так, чтобы фигуры не били друг друга. Цвет фигур значения... 1070 просмотров

29 января 2018 г. § 2. Стратегия. Правильная игра Вернёмся к примеру 5 и зададимся вопросом: кто выиграет? В общем случае может выиграть любой из игроков – для этого его сопернику достаточно «подыграть». Однако второй игрок может выиграть при любых ходах первого игрока. Для этого ем... 1176 просмотров

29 января 2018 г. § 1. Математические игры Будем называть игру математической, если для неё выполнены следующие условия: Условия Математической игры Условие 1. В игре участвуют два игрока. Условие 2. Игра заканчиваются выигрышем одного из участников. Это автоматически означает прои... 1075 просмотров

29 января 2018 г. Элементы теории математических игр Игрой называется процесс, в котором участвуют две или более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. Согласно этому определению, довольно много жизненных ситуаций можно считать играми – для этого требуется лишь борьба двух... 786 просмотров

Сообщение отправлено!

Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.

Имя *

Полное имя и фимилия, например, Пётр Иванов

E-mail *

Телефон

Мобильный телефон в формате +7-925-000-00-00

Сообщение *

Кратко и лаконично сформулируйте возникшие вопросы или предложение